(valor: 2,50 ) Faça o que se pede:
a) A EDO
é exata?
a) A EDO
Passo 1
A gente está numa questão de equações diferenciais exatas. O enunciado pergunta se a EDO
é exata. Para isso, vamos precisar reescrever no formato
Passo 2
Primeiro ajeitamos a equação na forma diferencial. Como
, temos:
Multiplicando tudo por
Passo 3
Agora identificamos as funções:
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 5
Como
a EDO não satisfaz o teste de exatidão.
Passo 6
Portanto, a equação diferencial não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata.