Considere a política pública quanto ao tabagismo.
a) Considere a elasticidade-preço da demanda por cigarros 0,4 . O maço custa \mathrm{R} \ 2,00 e o governo quer reduzir seu consumo em20 %$, quanto o preço deve aumentar?
b) Se o aumento de preços for permanente, a política terá maiores efeitos em 1 ou 5 anos?

Passo 1

O enunciado trata de uma política pública para reduzir o consumo de cigarros.
Para isso, temos a elasticidade-preço da demanda \varepsilon_p = 0,4, o preço inicial do maço é \text{R\$}2,00 e o governo quer uma queda de 20\% no consumo.
Vamos usar a definição de elasticidade-preço da demanda e depois discutir efeito de curto versus longo prazo.

Passo 2

A elasticidade-preço da demanda relaciona variações percentuais de quantidade e preço:
\varepsilon_p \;=\;\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}.
Como queremos \%\Delta Q = -20\% e \varepsilon_p = -0{,}4 (o sinal negativo indica queda de quantidade quando o preço sobe), isolamos:
\%\Delta P \;=\;\frac{\%\Delta Q}{\varepsilon_p}.

Passo 3

Substituindo os valores:
\%\Delta P \;=\;\frac{-20\%}{-0{,}4} = 50\%.
Logo, o preço do maço precisa subir 50\%.
Como o preço inicial era \text{R\$}2,00, o novo preço será
2{,}00 \times (1 + 0{,}50) = 3{,}00,
ou seja, \text{R\$}3,00.

Passo 4

No curto prazo hábitos e contratos atrasam a resposta dos fumantes, tornando a elasticidade-preço menor. No longo prazo as pessoas ajustam mais (buscam terapia, substitutos etc.), então a elasticidade torna-se maior.
Portanto, se o aumento for permanente, o efeito de redução de consumo será maior em 5 anos do que em 1 ano.

Resposta

a) O preço deve aumentar em 50%, passando de \text{R\$}2,00 para \text{R\$}3,00.
b) A política terá maiores efeitos em 5 anos.

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