Defina matematicamente e interprete conceitualmente a elasticidade-preço, elasticidade-preço cruzada e elasticidade-renda.
Passo 1
O enunciado pede que a gente apresente as definições matemáticas e interpretações conceituais de três tipos de elasticidade em economia: elasticidade-preço da demanda, elasticidade-preço cruzada e elasticidade-renda. Para isso, vamos usar cálculo diferencial básico (derivadas) e o conceito de variação percentual.
Passo 2
Elasticidade-preço da demanda
Definimos a elasticidade-preço de uma variável quantidade demandada em relação ao seu preço próprio
como
Definimos a elasticidade-preço de uma variável quantidade demandada
Conceitualmente,
mede a sensibilidade percentual de
a uma variação de
em
. Se
, dizemos que a demanda é elástica (quantidade muito sensível ao preço); se
, é inelástica; se
, é unitária.
Passo 3
Elasticidade-preço cruzada
Para dois bens e
, a elasticidade-preço cruzada da demanda de
em relação ao preço de
é
Para dois bens
Ela indica a variação percentual de
quando o preço
varia
. Se
, os bens são substitutos (um sobe quando o outro sobe); se
, são complementares.
Passo 4
Elasticidade-renda da demanda
A elasticidade-renda relaciona a variação percentual da quantidade demandada com a variação percentual da renda
:
A elasticidade-renda relaciona a variação percentual da quantidade demandada
Conceitualmente, ela mostra o quanto
muda quando
varia
. Se
, o bem é normal (mais renda aumenta demanda); se
, é inferior; valores acima de 1 indicam bens de luxo.
Resposta
Elasticidade-preço da demanda:
mede a sensibilidade percentual de
a
.
Elasticidade-preço cruzada:
mede a sensibilidade de
a variações em
, indicando substitutos
ou complementos
.
Elasticidade-renda da demanda:
mede a resposta de
a mudanças na renda
, distinguindo bens normais
de inferiores
e de luxo
.