Considere um ponto
e dois vetores
e
. Obtenha os vértices do paralelogramo ABCD , qua satisfaz
e
. Neste contexto, também encontre o ponto médio da diagonal AC e da diagonal BD . Faça um esboço do paralelogramo.
R:
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e dois vetores
e
. Queremos construir o paralelogramo
tal que
depois encontrar os pontos médios das diagonais
e
e esboçar o paralelogramo. Vamos usar operações de soma de vetores e a fórmula do ponto médio.
Passo 2
Para obter
e
basta somar
aos vetores:
Substituindo os valores:
Passo 3
O quarto vértice
fecha o paralelogramo. Usamos
ou equivalentemente
. Assim,
Passo 4
O ponto médio de dois pontos
e
é
. Logo:
Passo 5
Para esboçar, faça um sistema de eixos
–
, marque:
-
, -
, -
, -
.
Ligue
para formar o paralelogramo e trace as diagonais
e
. Elas se cruzam no ponto médio
.
Resposta
B =
C =
D =
Ponto médio de :
Ponto médio de :
C =
D =
Ponto médio de
Ponto médio de