Considere o ponto P(5 x-8, x+2). Para que valores reais de x o ponto P pertence ao 2^circ quadrante?

Passo 1

O enunciado nos dá o ponto P(5x-8,;x+2) e pede para quais valores reais de x esse ponto pertence ao segundo quadrante. Em coordenadas, o segundo quadrante exige abscissa negativa e ordenada positiva. Vamos traduzir isso em duas inequações lineares.

Passo 2

Para que a abscissa seja negativa, precisamos de
5x - 8 < 0
Resolvendo:
5x < 8 Rightarrow x < 85

Passo 3

Para que a ordenada seja positiva, precisamos de
x + 2 > 0
Resolvendo:
x > -2

Passo 4

As duas condições devem valer simultaneamente, então fazemos a interseção dos intervalos obtidos:
-2 < x < 85

Resposta

-2 < x < 85

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