Inverta a seguinte matriz, através da matriz dos cofatores e por duplo escalonamento:
Passo 1
Temos a matriz
e queremos encontrar
por dois métodos:
– usando a matriz de cofatores e a adjunta, e
– por escalonamento duplo (Gauss–Jordan) na matriz aumentada .
– usando a matriz de cofatores e a adjunta, e
– por escalonamento duplo (Gauss–Jordan) na matriz aumentada
Passo 2
Cálculo pelo método dos cofatores:
- Determinante de
:
- Matriz dos cofatores
, com :
- Adjugada de
:
- Inversa:
Passo 3
Cálculo por escalonamento duplo (Gauss–Jordan) na matriz aumentada:
Aplicamos as seguintes operações:
– ,
:
–
–
:
–
:
– Eliminação na coluna 3:
,
:
Na parte direita aparece exatamente
.