Considere em R^3 os pontos p, q, r definidos abaixo. Calcule:
p=[c2 1 -1], q=[c1 0 -1], r=[c-1 -1 0]
p-q+r

Passo 1

Então, temos um exercício de álgebra vetorial em R^3. Nos são dados três pontos (vetores) $ p $, $ q $ e $ r $, e precisamos calcular a expressão $ p - q + r $. Para resolver isso, vamos precisar saber como subtrair e somar vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os vetores que nos foram dados:
p = 2 1 -1 , q = 1 0 -1 , r = -1 -1 0
Cada vetor tem três componentes correspondentes aos eixos $ x $, $ y $ e $ z $ em x .

Passo 3

Agora, vamos calcular $ p - q $. Isso significa subtrair cada componente de $ q $ da respectiva componente de $ p $:
p - q

Passo 4

Em seguida, adicionamos o vetor $ r $ ao resultado que obtivemos:
r

Resposta

O resultado da expressão $ p - q + r $ é o vetor nulo:
p - q + r

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