Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores no espaço tridimensional, ou seja, em R^3. Os vetores são p, q e r, com componentes dadas pelas colunas. A pergunta quer que a gente calcule o produto interno entre p e r, que é representado por lang<= p, rrang<=. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto interno (ou produto escalar) de dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os vetores que a gente vai usar no cálculo:
p = 2 1 -1, r = -1 -1 0
Passo 3
Agora, vamos entender o que é o produto interno. O produto interno entre dois vetores é obtido multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses resultados. Matematicamente, se temos dois vetores a = a1 a2 a3 e b = b1 b2 b3, então:
lang<= a, b rang<= = a1b1 + a2b2 + a3b3
Vamos aplicar isso aos vetores p e r.
Passo 4
Vamos multiplicar as componentes correspondentes de p e r: