Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale I0=1 1 0^- 1 2 W / m^2.
Nos exercícios abaixo, utilize log 2=0,30 e log 3=0,48 e as propriedades dos logaritmos.
Uma fonte sonora emite um som cujo nível sonoro é de 9 2 d B a certa distância. Calcule, para esta distância, o nível sonoro beta (em dB) de:
b) 6 fontes iguais a esta.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o nível sonoro de seis fontes idênticas, sabendo que uma fonte única tem nível sonoro beta1 = 92,dB a certa distância. O conteúdo envolve definição de nível sonoro, soma de intensidades e propriedades de logaritmos (com log 2=0,30 e log 3=0,48).

Passo 2

Sabemos que o nível sonoro beta está relacionado à intensidade I por
beta = 10 log10l(II0r),
onde I0 = 1 times 10^-12,W/m^2. Para a fonte única, escrevemos
beta1 = 10 log10l(I1I0r)
e isolamos
I1I0 = 10^beta1/10

Passo 3

Como as seis fontes são independentes e incoerentes, as intensidades se somam:
Irm tot = 6,I1
O nível sonoro total é
betarm tot = 10 log10l(Irm totI0r)
e, ao substituir Irm tot, obtemos
betarm tot = 10 log10(6,I1/I0) = 10 log10(6) + 10 log10(I1/I0) = 10 log10(6) + beta1

Passo 4

Calculamos
log10(6) = log10(2) + log10(3) = 0,30 + 0,48 = 0,78
Logo,
betarm tot = 92 + 10 times 0,78 = 92 + 7,8 = 99,8,dB

Resposta

99,8 dB

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