Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale I0=1 1 0^- 1 2 W / m^2.
Nos exercícios abaixo, utilize log 2=0,30 e log 3=0,48 e as propriedades dos logaritmos.
Uma fonte sonora apresenta uma intensidade sonora I de 8 1 0 ^-4 W / m^2.
a) Determine o nível sonoro beta (em d B ) desta fonte.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o nível sonoro beta em decibéis de uma fonte com intensidade I = 8 cdot 10^-4 W/m², usando como referência a menor intensidade audível I0 = 1 cdot 10^-12 W/m². O conteúdo envolve nível sonoro e propriedades de logaritmos.

Passo 2

A fórmula do nível sonoro em decibéis é:
beta = 10 log10!(II0)
onde I é a intensidade da fonte e I0 a intensidade de referência.

Passo 3

Calculamos a razão entre as intensidades:
II0 = 8 cdot 10^-41 cdot 10^-12 = 8 cdot 10^8

Passo 4

Agora usamos propriedades de logaritmos e os valores dados log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48 para achar
log10(8 cdot 10^8) = log108 + log1010^8 = log102^3 + 8 = 3log102 + 8 = 3times0,30 + 8 = 0,90 + 8 = 8,90

Passo 5

Finalmente, aplicamos a fórmula multiplicando por 10:
beta = 10 times 8,90 = 89

Resposta

89 dB

Exercícios relacionados