Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale I0=1 1 0^- 1 2 W / m^2.
Nos exercícios abaixo, utilize log 2=0,30 e log 3=0,48 e as propriedades dos logaritmos.
Uma fonte sonora emite um som cujo nível sonoro é 4 8 d B, a certa distância. Calcule, para esta mesma fonte, o nível sonoro beta (em dB) a uma distância:
b) 10 vezes maior.

Passo 1

Temos uma fonte sonora que, a uma certa distância, apresenta nível sonoro beta1=48 dB. Queremos encontrar o nível beta2 quando a distância é 10 vezes maior. O conteúdo importante aqui é o nível sonoro, definido por beta=10logII0, e a lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade sonora.

Passo 2

Pela lei do inverso do quadrado, se a distância aumenta em fator 10, a intensidade cai em fator 10^2=100. Assim, se I1 é a intensidade inicial, a nova intensidade vale I2=I1/100. Sabendo que beta1=10logI1I0=48 dB, escrevemos:

Passo 3

Aplicando propriedades de logaritmos temos:
log100=2
Como beta1=48 e beta2=48-20=28, obtemos dB.

Resposta

28 dB

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