Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale I0=1 1 0^- 1 2 W / m^2.
A intensidade sonora em um jardim sossegado é da ordem de 1.10^-10 W / m^2 e em um restaurante, tal valor é de 5 1 0^-7 W / m^2. Calcule o nível sonoro beta (em d B ) nos dois ambientes.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o nível sonoro beta em decibéis (dB) em dois ambientes (jardim sossegado e restaurante), sabendo as intensidades sonoras I e a intensidade de referência audível I0=1times10^-12,W/m^2. O conteúdo é nível sonoro em decibéis, que é uma medida logarítmica relativa, e vamos precisar da fórmula abaixo para relacionar intensidade a decibéis:

Passo 2

Para o jardim, com intensidade I1=1times10^-10,W/m^2, aplicamos

Passo 3

Para o restaurante, com intensidade I2=5times10^-7,W/m^2, fazemos o mesmo procedimento:
$$\n\beta_2 = 10 \log_{10}!\left(\frac{I_2}{I_0}\right)\n = 10 \log_{10}!\left(\frac{5\times10{-7}}{1\times10{-12}}\right)\n = 10 \bigl[\log_{10}(5) + \log_{10}(10^5)\bigr]\
     = 10 \bigl(0.699 + 5\bigr) = 56.99\approx57\,\mathrm{dB}.$$

Resposta

Jardim: 20 dB; Restaurante: 57 dB.

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