Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale
.
A legislação brasileira proíbe o uso de buzinas em regiões próximas a hospitais, escolas e dentro de túneis. Um motorista buzina dentro de um túnel com um nível sonoro de
. Se
motoristas buzinarem dentro de um túnel, simultaneamente, com a mesma intensidade
, qual será o nível sonoro
dentro do túnel?
A legislação brasileira proíbe o uso de buzinas em regiões próximas a hospitais, escolas e dentro de túneis. Um motorista buzina dentro de um túnel com um nível sonoro de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre níveis sonoros e como calcular o som resultante quando várias pessoas tocam buzinas ao mesmo tempo. A gente vai usar conceitos de intensidade sonora e nível de pressão sonora para resolver isso. Vamos precisar lembrar como calcular o nível sonoro em decibéis (dB) e como somar as intensidades de várias fontes sonoras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é nível sonoro. O nível sonoro, representado por β, é medido em decibéis (dB) e calcula-se usando a fórmula:
onde:
- $ I $ é a intensidade sonora,
- $ I_{0} $ é a intensidade sonora mínima audível, que no caso é $ 1 \times 10^{-12} , W/m^2 $.
No exercício, um motorista está tocando a buzina com um nível sonoro de 80 dB em um túnel.
Passo 3
Agora, se 10 motoristas tocarem a buzina simultaneamente, cada um com a mesma intensidade $ I $, a intensidade total $ I_{total} $ será a soma das intensidades individuais:
Isso porque intensidades sonoras de fontes independentes se somam diretamente.
Passo 4
Com a intensidade total, podemos calcular o novo nível sonoro $ \beta_{total} $ usando a mesma fórmula do nível sonoro:
Passo 5
Vamos separar a equação usando propriedades dos logaritmos:
Sabemos que $ \log_{10}(10) = 1 $, então:
Passo 6
Mas, pelo enunciado, o nível sonoro de cada buzina é 80 dB. Então:
Substituindo na equação anterior:
Resposta
O nível sonoro dentro do túnel será de 90 dB.