Considere o problema anterior. Suponha que o ponto P esteja situado no centro do segmento que une os dois fios. Calcule o módulo da indução magnética neste ponto para o caso em que as duas correntes estão no mesmo sentido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de indução magnética! Aqui, estamos trabalhando com eletromagnetismo, especificamente com o campo magnético gerado por fios com corrente elétrica. O problema nos pede para calcular o módulo da indução magnética no ponto central entre dois fios que estão com as correntes no mesmo sentido. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio retilíneo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ gerado por um fio retilíneo com corrente $ I $ a uma distância $ r $:
B
Aqui, $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $).

Passo 3

Como temos dois fios com correntes no mesmo sentido e o ponto $ P $ está exatamente no meio deles, a distância de $ P $ para cada fio é $ r = \frac{d}{2} $, onde $ d $ é a distância entre os fios.

Passo 4

Vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio no ponto $ P $:
P
B1 = mu0 I2pi (d2) = mu0 Ipi d

Passo 5

Como as correntes estão no mesmo sentido, os campos magnéticos gerados por cada fio no ponto $ P $ vão se somar, já que ambos estarão na mesma direção.
P

Resposta

O módulo da indução magnética no ponto $ P $ é $ \displaystyle B = \frac{2\mu_0 I}{\pi d} $.

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