Considere o problema de calcular uma aproximação para a raiz quadrada de um número
positivo.
(a) Escreva uma equação não-linear
cuja raiz aproxima o valor de
.
(a) Escreva uma equação não-linear
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente ache uma equação não-linear
cuja raiz seja justamente
, onde
.
Conteúdo: transformar o problema de “achar a raiz quadrada” numa equação do tipo .
O que vamos precisar: um pouco de álgebra básica pra isolar e montar
.
Conteúdo: transformar o problema de “achar a raiz quadrada” numa equação do tipo
O que vamos precisar: um pouco de álgebra básica pra isolar
Passo 2
Sabemos que, se
, então obrigatoriamente
Para virar uma equação da forma
, basta passar tudo pro mesmo lado:
Resposta
A função não-linear cuja raiz é
é