Determine a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de segunda ordemcom condições iniciais e . Isso é a equação de Chebyshev do 1º tipo com . Vamos usar a mudança de variável para transformar em um oscilador simples.
Passo 2
Fazendo temos e
Passo 3
A equação em é a de um oscilador harmônico de frequência 2, cuja solução geral é