Considere que um processo de evaporação-cristalização é usado para obter sulfato de potássio sólido (K2 SO4) a partir de uma solução aquosa deste sal. A alimentação nova que entra no processo contém 18,6 % em peso de K2 SO4. Essa alimentação nova é combinada com uma corrente de reciclo de solução desse sal a 40 % em peso. Essa alimentação é combinada no evaporador. Do evaporador sai uma corrente de vapor que é descartada e a corrente concentrada segue para um cristalizador onde após cristalização, a mistura de cristais e solução saturada passa por um filtro que separa os cristais formados. A torta úmida do filtro (retido no filtro), que consiste de cristais de K2 SO4 contém 5,46% de água em peso, é retirada do processo como produto. O filtrado formado por um solução de K2 SO4 a 40 % em peso é reciclado para se juntar à alimentação nova. Da água alimentada ao evaporador, 42,66 % evapora. Sendo a taxa de evaporação de água igual a 155 kg / min, pede-se:
a) Um esboço do processo.
b) A produção de K2 SO4 seco (a torta do filtro), a corrente da alimentação nova e a razão de reciclo por kg de alimentação nova.
c) O cálculo da composição e da vazão da corrente de alimentação do cristalizador.

Passo 1

O enunciado descreve um processo de evaporação–cristalização para obter sulfato de potássio sólido K2SO4. A alimentação nova tem 18,6% em peso de sal, e é misturada a uma solução reciclada a 40% de sal. No evaporador, evapora-se água (taxa 155, kg/min, que corresponde a 42,66% da água alimentada). A saída concentrada vai ao cristalizador, onde precipitam cristais que são separados em filtro; a torta úmida contém 5,46% de água e sai como produto sólido seco, enquanto o filtrado (solução a 40%) retorna como reciclo. Precisamos: \na) esboçar o fluxo, \nb) calcular a produção de K2SO4 seco, a vazão da alimentação nova e a razão de reciclo, \nc) obter a composição e vazão da corrente de alimentação do cristalizador.

Passo 2

Esboço simplificado do processo:
Alimentação nova Evaporador Vapor (descartado)
                                                     \(\downarrow\) Concentrado \(\longrightarrow\) Cristalizador \(\longrightarrow\) Filtro  
                                                                                      \(\swarrow\) Torta úmida (produto)  
                                                                                      \(\searrow\) Filtrado (reciclo)

Passo 3

Primeiro fazemos o balanço de água no evaporador. Seja WF a água na alimentação total (nova + reciclo). Sabe-se que
155WF=0,4266
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WF=1550,4266approx363,5 kg/min

Passo 4

Definimos as incógnitas
;FN: vazão da alimentação nova (kg/min),
;R: vazão do reciclo (kg/min),
;P: vazão da torta úmida no filtro (kg/min).
Balanço de massa total no evaporador:
FN+R = F = WF + SF,
onde SF é a massa de sal na alimentação, e F-E é o concentrado que vai ao cristalizador.
Balanço de sal (não há sal no vapor):
FNcdot0,186 ;+;Rcdot0,40 ;=;Pcdot0,9454 ;+;Rcdot0,40 ;implies; FNcdot0,186 = Pcdot0,9454
Balanço de água (a água do vapor sai, mas retorna via produto e reciclo):
FNcdot0,814 ;+;Rcdot0,60 ;-;155 =;Pcdot0,0546 ;+;Rcdot0,60 ;implies; FNcdot0,814 -155 = Pcdot0,0546

Passo 5

Das duas equações de sal e água temos
P = 0,1860,9454,FN, P = FNcdot0,814 -1550,0546
Igualando e resolvendo para FN
FN approx 193 kg/min,
e daí
P = 0,1860,9454times193 approx 38 kg/min
A massa de sal seco no produto é
Prm sal = 0,9454times38 approx 35,9 kg/min
Para achar o reciclo, usamos o balanço de água no evaporador:
193cdot0,814 + Rcdot0,60 = 363,5 ;implies; R approx 344 kg/min
A razão de reciclo é
RFN = 344193approx1,78

Passo 6

A vazão de concentrado que entra no cristalizador é
M = F - E = (FN + R) -155 = (193+344)-155 = 382 kg/min
Dessa massa, o sal é
SM = FNcdot0,186 + Rcdot0,40 =35,9+137,6 =173,5 kg/min,
e a água
WM = 382 -173,5 =208,5 kg/min
Logo a composição do alimentador do cristalizador é
Sal: 173,5382approx45,4%; Água: 54,6% Á

Passo 7

b) Produção de K2SO4 seco: 35,9, kg/min; alimentação nova 193, kg/min; razão de reciclo 1,78. \nc) Alimentação do cristalizador: 382, kg/min com 45,4% de sal ( K2SO4) e 54,6% de água.

Resposta

a) Esboço conforme o fluxograma em

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