Considere que um processo de evaporação-cristalização é usado para obter sulfato de potássio sólido
a partir de uma solução aquosa deste sal. A alimentação nova que entra no processo contém
peso de
. Essa alimentação nova é combinada com uma corrente de reciclo de solução desse sal a
em peso. Essa alimentação é combinada no evaporador. Do evaporador sai uma corrente de vapor que é descartada e a corrente concentrada segue para um cristalizador onde após cristalização, a mistura de cristais e solução saturada passa por um filtro que separa os cristais formados. A torta úmida do filtro (retido no filtro), que consiste de cristais de
contém 5,46% de água em peso, é retirada do processo como produto. O filtrado formado por um solução de
a
em peso é reciclado para se juntar à alimentação nova. Da água alimentada ao evaporador,
evapora. Sendo a taxa de evaporação de água igual a
, pede-se:
a) Um esboço do processo.
b) A produção de
seco (a torta do filtro), a corrente da alimentação nova e a razão de reciclo por kg de alimentação nova.
c) O cálculo da composição e da vazão da corrente de alimentação do cristalizador.
a) Um esboço do processo.
b) A produção de
c) O cálculo da composição e da vazão da corrente de alimentação do cristalizador.
Passo 1
O enunciado descreve um processo de evaporação–cristalização para obter sulfato de potássio sólido
. A alimentação nova tem
em peso de sal, e é misturada a uma solução reciclada a
de sal. No evaporador, evapora-se água (taxa
,
, que corresponde a
da água alimentada). A saída concentrada vai ao cristalizador, onde precipitam cristais que são separados em filtro; a torta úmida contém
de água e sai como produto sólido seco, enquanto o filtrado (solução a
) retorna como reciclo. Precisamos: \na) esboçar o fluxo, \nb) calcular a produção de
seco, a vazão da alimentação nova e a razão de reciclo, \nc) obter a composição e vazão da corrente de alimentação do cristalizador.
Passo 2
Esboço simplificado do processo:
Alimentação nova
Evaporador
Vapor (descartado)
\(\downarrow\) Concentrado \(\longrightarrow\) Cristalizador \(\longrightarrow\) Filtro
\(\swarrow\) Torta úmida (produto)
\(\searrow\) Filtrado (reciclo)
Passo 3
Primeiro fazemos o balanço de água no evaporador. Seja
a água na alimentação total (nova
reciclo). Sabe-se que
logo
Passo 4
Definimos as incógnitas
: vazão da alimentação nova (kg/min),
: vazão do reciclo (kg/min),
: vazão da torta úmida no filtro (kg/min).
Balanço de massa total no evaporador:
onde
é a massa de sal na alimentação, e
é o concentrado que vai ao cristalizador.
Balanço de sal (não há sal no vapor):
Balanço de água (a água do vapor sai, mas retorna via produto e reciclo):
Passo 5
Das duas equações de sal e água temos
Igualando e resolvendo para
dá
e daí
A massa de sal seco no produto é
Para achar o reciclo, usamos o balanço de água no evaporador:
A razão de reciclo é
Passo 6
A vazão de concentrado que entra no cristalizador é
Dessa massa, o sal é
e a água
Logo a composição do alimentador do cristalizador é
Passo 7
b) Produção de
seco:
,
; alimentação nova
,
; razão de reciclo
. \nc) Alimentação do cristalizador:
,
com
de sal (
) e
de água.
Resposta
a) Esboço conforme o fluxograma em