Considere a proposição: “Se o dispositivo está conectado à internet, então ele pode acessar o e-mail.”. Assinale a negação desta proposição:
a) O dispositivo não está conectado à internet e pode acessar o e-mail.
b) Se o dispositivo está conectado à internet, então ele não pode acessar o e-mail.
c) O dispositivo está conectado à internet e não pode acessar o e-mail.
d) O dispositivo não está conectado à internet ou não pode acessar o e-mail.
e) Se o dispositivo não está conectado à internet, então ele não pode acessar o e-mail.

Passo 1

O enunciado dá a proposição “Se o dispositivo está conectado à internet então ele pode acessar o e-mail”, que em lógica proposicional escrevemos como p \to q
onde p: “o dispositivo está conectado à internet” q: “o dispositivo pode acessar o e-mail”.
O objetivo é encontrar a negação de p \to q.

Passo 2

Lembrando a equivalência da implicação:
p \to q \;\equiv\; \neg p \;\lor\; q.
Para negar p \to q usamos
\neg(p \to q) \;\equiv\; \neg(\neg p \lor q).

Passo 3

Aplicando De Morgan em \neg(\neg p \lor q) temos
\neg(\neg p \lor q)\;\equiv\;p \;\land\;\neg q.
Ou seja, a negação de “se p então q” é “ p e não q”.

Passo 4

Traduzindo de volta ao enunciado, “ p e não q” significa
“O dispositivo está conectado à internet e não pode acessar o e-mail.”

Resposta

c) O dispositivo está conectado à internet e não pode acessar o e-mail.

Exercícios relacionados