Considere um quadrado A B C D c E, F, G e H os pontos médios dos lados A B, B C, C D e D A, respectivamente. Mostre que o quadrilátero cujos vértices são as interscçõos dos segmentos A F, B G, C H e D E é um quadrado.
Passo 1
Vamos mostrar que, a partir de um quadrado ABCD com pontos médios
as interseções das retas AF, BG, CH e DE formam um quadrado. Usaremos geometria analítica, pois uma transformação afim leva qualquer quadrado a um quadrado padrão, preservando colinearidade e razões de segmentos.