Considere as quádricas
e os planos
dados abaixo. Determine a seção plana
. Caso seja uma cônica, determine seus principais elementos.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para achar a seção entre a quádrica
e o plano
. O conteúdo aqui é seção plana de quádricas e identificación de cônicas.
Passo 2
Para encontrar a seção, basta substituir
na equação de
. Temos:
Simplificando a fração,
, então
e finalmente
Passo 3
A equação
em
é a de um círculo. O centro está em
e o raio é
.
Resposta
A seção
é o círculo de centro
e raio
, dado por
no plano
.