Determine a reta contida em o cone elíptico
:
que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma reta que esteja inteira sobre o cone elíptico
que passe pelo ponto
.
Passo 2
Primeiro a gente deve verificar se
de fato pertence ao cone. Substituindo
,
e
na equação do cone:
Passo 3
Como obtemos
, concluímos que
não satisfaz a equação do cone, ou seja,
não está em
.
Passo 4
Para uma reta estar totalmente contida num cone quadrático, todos os seus pontos devem satisfazer a equação do cone. Mas, como nem mesmo o ponto inicial
está no cone, não há como existir qualquer reta de
que passe por
.
Resposta
Não existe reta contida em
que passe por
, pois
não pertence ao cone.