Considere que a quantidade ofertada do bem
dependa do preço do próprio bem (
) mas é função, também, do preço do bem y (
) e da renda do indivíduo ( R ), de acordo com a seguinte equação:
O bem y é complementar ou substituto de x ? Pq?
Passo 1
O enunciado dá a função da quantidade ofertada de
:
Pergunta: “O bem
é complementar ou substituto de
? Por quê?”\n
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- A variável dependente é
(quantidade ofertada de ). - A função depende de
(preço de ), (preço de ) e (renda). - O coeficiente que multiplica
é .
Passo 2
Calcule a sensibilidade de
em relação a
. Formalmente, isso é a derivada parcial
Da função dada, derivando em relação a
obtemos
Passo 3
Interprete esse resultado numericamente e com exemplo concreto. O valor
significa que, mantendo
e
constantes, um aumento de
unidade em
aumenta
em
unidades. Exemplo: se
sobe de
para
, então o termo
sobe de
para
, aumentando
em
.
Passo 4
Explique o conceito de bens substitutos e complementares de maneira didática. Regra prática (usada em microeconomia):\n
- Se o efeito cruzado do preço de
sobre a quantidade de for positivo, isto é, , então e são substitutos: quando o preço de aumenta, a demanda/oferta de aumenta porque agentes (consumidores ou produtores) substituem por . Um exemplo intuitivo na demanda: quando o preço do chá sobe, as pessoas compram mais café (chá e café são substitutos).\n - Se esse efeito cruzado for negativo,
, então e são complementares: quando o preço de aumenta, a demanda/oferta de cai (ex.: carro e gasolina são complementares — se a gasolina fica muito cara, compra-se menos carro).
Passo 5
Aplique o conceito ao nosso caso. Encontramos
. Pelo critério do efeito cruzado:
- Como o sinal é positivo,
é substituto de .\n
Observação sobre interpretação: o enunciado dá uma função de oferta (quantidade ofertada). O critério acima é o mesmo no sentido de sinal: um aumento emfaz com que a quantidade de ofertada aumente, o que indica que, economicamente, quando sobe os agentes se viram mais para (substituição). Se o contexto fosse produção, isso pode ser interpretado como bens substitutos na produção; se for reação da demanda que afeta oferta, a lógica final sobre substituição permanece a mesma.
Resposta
O bem
é substituto de
, porque
, ou seja, um aumento em
aumenta
.