Considere a questão:
“Considere o conjunto
e
e
.
Verifique se
é um subespaço vetorial de
, para adição e multiplicação por escalar, usuais. Justifique.”
Um estudante respondeu da seguinte maneira:
Linha 1: Tem-se
e
e
:
Linha 2: i)
Linha 3: ii)
Linha 4: Portanto,
é subespaço de
.
A resolução do estudante está incorreta.
Reescreva cada linha da solução corrigindo o(s) erro(s) cometidos pelo estudante. Se estiver correta, escrever “correta”:
“Considere o conjunto
Verifique se
Um estudante respondeu da seguinte maneira:
Linha 1: Tem-se
Linha 2: i)
Linha 3: ii)
Linha 4: Portanto,
A resolução do estudante está incorreta.
Reescreva cada linha da solução corrigindo o(s) erro(s) cometidos pelo estudante. Se estiver correta, escrever “correta”:
Passo 1
Linha 1 corrigida: Tem-se
com
e
.
Passo 2
Linha 2 corrigida:
e como em geral
, temos
.
Passo 3
Linha 3 corrigida:
e como em geral
, segue
.
Passo 4
Linha 4 corrigida: Portanto,
não é subespaço de
porque não é fechado nem sob soma nem sob multiplicação escalar.