Considere em os subespaços e gerados pelos vetores descritos abaixo
(a) Cada um dos subespaços acima corresponde a um plano em , encontre as equações destes planos.
(b) Encontre um conjunto de geradores para .
Passo 1
O enunciado dá dois subespaços de gerados por
e
.
Precisamos (a) escrever as equações dos planos que esses subespaços determinam e (b) achar geradores de . Para isso usaremos produto vetorial para obter normais e resolver sistema para a interseção.
Passo 2
Para achar a equação do plano , calculamos um vetor normal fazendo o produto vetorial entre os geradores: