Seja \r
\r e \r
\r. Determine \r
\r.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e a função escalar .
Pede-se .
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
e a função escalar
Pede-se
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Primeiro escrevemos
explicitamente, usando
:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
E as derivadas de cada componente de
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
,
,
:
Passo 5
Fatorando
: