Considere em
os vetores
definidos abaixo.
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de Álgebra Vetorial. A gente tem três vetores no plano, que são
,
e
. A questão pede para calcular a distância entre os vetores
e
, que vamos chamar de
. Para isso, vamos precisar saber como calcular a distância entre dois vetores usando suas coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a distância entre dois vetores. No plano, a distância entre dois vetores é basicamente o comprimento do segmento de reta que os une. Matematicamente, se temos dois vetores
e
, a distância
é dada pela fórmula:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para calcular
. Primeiro, identificamos as componentes dos vetores
e
:
- Para
, temos e . - Para
, temos e .
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos dentro da raiz:
Somando esses valores:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada de 2 para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
, aproximadamente
unidades.