Considere em
os vetores
definidos abaixo.
Calcule:
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício nos dá três vetores no plano
:
,
e
. A gente precisa calcular a distância entre os vetores
e
, que é representada por
. Para isso, vamos usar os conceitos de componentes vetoriais e a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como representa um vetor no plano. Cada vetor tem duas componentes: uma na direção do eixo
(eixo x) e outra na direção do eixo
(eixo y). No nosso caso:
-
significa que tem componente 3 no eixo x e 2 no eixo y. -
significa que tem componente 4 no eixo x e -1 no eixo y.
Passo 3
Para encontrar a distância entre
e
, vamos primeiro calcular a diferença entre eles, ou seja,
. Isso nos dará um novo vetor que representa a “diferença” entre os dois:
Passo 4
Agora que temos a diferença dos vetores, vamos calcular o comprimento desse vetor, que é a distância entre
e
. Usamos a fórmula da norma de um vetor:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.