Considere em
os vetores
definidos abaixo.
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores no plano, o
, o
e o
. A tarefa é calcular o produto interno entre
e
, que é representado por
. Para fazer isso, a gente vai usar a fórmula do produto interno (ou produto escalar) de vetores, que vai nos ajudar a encontrar um número que representa a relação entre esses dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno de dois vetores no
. Se temos dois vetores
e
, o produto interno
é dado por:
Isso basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que a gente tem:
Então, os componentes são:
- Para
: , - Para
: ,
Usando a fórmula do produto interno: