Considere a reação elementar em fase gasosa
a 500 K e pressão inicial de
. Os reagentes A e B são alimentados de forma equimolar. A constante de velocidade k é
. O volume do reator é
. Calcule o tempo necessário para conversão de
em um reator batelada e a pressão do reator ao final da reação.
Resp.: 39 se 9,02 atm
Passo 1
O enunciado trata de uma reação elementar em batelada, fase gasosa, à temperatura constante de
K e volume fixo
d
. A reação é
com lei de velocidade de terceira ordem
onde
d
/(mo
s). A pressão inicial total é
atm e as alimentações de
e
são equimolares. Queremos o tempo para conversão de
% do reagente limitante (
) e a pressão final do sistema (isotérmico, volume constante).
Passo 2
Como a estequiometria consome
mol de
para cada
mol de
e há alimentação equimolar,
é o reagente limitante. Definimos a conversão de
como
de modo que
Como a alimentação é equimolar,
. Calculamos
por
. Cada gás inicia com metade da pressão total, logo
Passo 3
A equação de balanço molar para
em batelada é
Substituindo
e
e usando
obtém-se
Passo 4
Separamos variáveis e integramos de
a
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
No final, a pressão cai porque o número de mols muda. Inicialmente
Após conversão
:
Como
(isotérmico,
fixo),
Resposta
Tempo
s
Pressão final atm
Pressão final