Considere a reação nuclear: p+ 3^7 L i X+n, onde X é um nuclídeo. O núcleo projétil (próton) precisa ter alguma energia cinética para que reação ocorra? Se sim, qual deveria ser sua energia cinética mínima?

Passo 1

Beleza, vamos de novo: a reação é
p + 3^7Li ;longrightarrow; X + n
O conteúdo aqui é física nuclear: a gente vai usar conservação de massa (números de massa e número atômico) pra descobrir quem é , depois calcular o -value (energia liberada ou absorvida) comparando massas, e por fim achar a energia cinética mínima que o próton precisa ter pra superar o -negativo. Vamos precisar das massas dos núcleos (em unidades de massa atômica ) e da fórmula de energias em reações.

Passo 2

Descobrindo p + 3^7Li ;longrightarrow; 4^7Be + n :
  • Soma dos números de massa: . Como sai um nêutron ( ), o resto é .
  • Soma dos números atômicos: . O nêutron não tem carga, então .
    Elemento de número atômico 4 é berílio, logo .
    Assim a reação completa é

Passo 3

Calculando o Q = l[Mp + MLi - (MBe + Mn)r]c^2 -value:
Mp &= 1,007276;u, M^7Li &= 7,016003;u, M^7Be &= 7,016929;u, Mn &= 1,008665;u
Usando massas (aprox.):
De
Logo
Q = -0,002315 times 931,5 approx -2,16;MeV
Convertendo em MeV ( ):
Como , a reação é endotérmica: precisa dar pelo menos 2,16 MeV.

Passo 4

Energia de threshold no referencial do alvo (Li parado) é maior que Tmin = -Q,l(1 + tfracmpmLir) por causa da conservação de momento. A fórmula é
Tmin = 2,16 times l(1 + tfrac17r) = 2,16 times tfrac87 approx 2,47;MeV
Substituindo e :

Resposta

A energia cinética mínima do próton deve ser cerca de .

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