Considere a reação
, onde o consumo do reagente A segue uma cinética de primeira ordem. A
a constante de velocidade para essa reação é
. Se a concentração inicial de A foi de 6,87 mol.
, determine:
(b) A concentração de A após 30min.
(b) A concentração de A após 30min.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: na reação A + B → C a perda de A segue cinética de primeira ordem. A 40 °C, a constante de velocidade é k = 0,385 s⁻¹ e a concentração inicial de A é [A]₀ = 6,87 mol·L⁻¹. Queremos saber qual é [A] depois de 30 min.
Conteúdo: cinética química de primeira ordem. Vamos usar a lei integrada dessa cinética, que liga [A]ₜ a [A]₀, k e o tempo t.
Conteúdo: cinética química de primeira ordem. Vamos usar a lei integrada dessa cinética, que liga [A]ₜ a [A]₀, k e o tempo t.
Passo 2
Teoria em ação: para reação de primeira ordem em A temos a equação diferencial
d[A]/dt = −k·[A].
Integrando isso (separando variáveis e integrando de t=0 a t=t):
ln([A]ₜ) − ln([A]₀) = −k·t
ou, expondo,
d[A]/dt = −k·[A].
Integrando isso (separando variáveis e integrando de t=0 a t=t):
ln([A]ₜ) − ln([A]₀) = −k·t
ou, expondo,
É essa a fórmula que vai direto ao ponto.
Passo 3
Primeiro, converte 30 min para segundos (já que k está em s⁻¹):
t = 30 min × 60 s/min = 1800 s.
Agora é só encaixar na fórmula:
t = 30 min × 60 s/min = 1800 s.
Agora é só encaixar na fórmula:
Passo 4
Calcula o expoente:
−0,385 × 1800 = −693.
Então
−0,385 × 1800 = −693.
Então
Só que
Resposta
isto é, essencialmente zero.