A constante de velocidade de segunda ordem para a reação CH3 COOC2 H5(aq)+
OH^-(aq) CH3 CO2^-(aq)+CH3 CH2 OH(aq) é 0,11 L cdot mol^-1 s^-1. Determine:
(a) A concentração do éster após 150 min , quando se adiciona acetato de etila ao hidróxido de sódio de forma que as concentrações iniciais sejam [NaOH]=0,55 mol L^-1 e[CH3 COOC2 H5]=0,350 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a reação
CH3COOC2H5 + OH^- ;longrightarrow; produtos
é de segunda ordem, com constante [CH3COOC2H5]0 = 0,350;mol/L, [OH^-]0 = 0,55;mol/L, . As concentrações iniciais são
e o tempo é min (que equivale a s).
Conteúdo: cinética química de segunda ordem com dois reagentes distintos.
Vamos usar a lei integrada para A + B → produtos (1:1), onde [A] e [B] variam juntos.

Passo 2

A lei de velocidade diferencial é
-d[A]dt ;=; k,[A],[B],
onde A é o éster e B é o OH⁻. Como cada vez que A consome 1 mol, B também consome 1 mol, definimos:
[A] = a - x, [B] = b - x,
com e . O progresso é o quanto já reagiu.

Passo 3

Usamos a forma integrada para reação de 2ª ordem com 1b - a,ln!l([B];a[A];br) = k,t :
[A](t) = a,(b - a),b,e^(b-a),k,t;-;a,
Substituindo e , chega-se (de forma padrão) à expressão

Passo 4

Agora é só botar número:
a = 0,350, b-a = 0,55 - 0,35 = 0,20, k,t = 0,11times9000 = 990
Então
e^(b-a),k,t ;=; e^0,20times990 ;=; e^198 ;approx;7,1times10^85
Fica
[A](t) = 0,350times0,20,0,55times e^198;-;0,350, approx 0,070,55times7,1times10^85 approx 1,8times10^-86;mol/L

Resposta

A concentração de éster após 150 min é aproximadamente
[CH3COOC2H5] approx 1,8times10^-86;mol/L,
ou seja, praticamente zero (reação completa).

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