Considere uma reação química envolvendo quatro moléculas de reagente que podem ser convertidas em produto ou permanecer sem reagir. Seja Ai o evento em que a i-ésima molécula reage, com i=1,2,3,4.
Descreva os resultados em cada um dos seguintes eventos:
(d) A1;

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos quatro moléculas e cada uma pode reagir (evento ) ou não reagir. A gente quer descrever o evento , ou seja, “a primeira molécula não reage”. O conteúdo aqui é Probabilidade básica: espaço amostral, evento e operação de complemento. Vamos precisar:
  1. montar o espaço amostral ,
  2. entender o que é complemento de evento,
  3. listar os resultados.

Passo 2

Primeiro, definimos o espaço amostral. Cada molécula pode ficar em estado “reage” ou “não reage”. A gente codifica isso como
S = ,(omega1,omega2,omega3,omega4) : omegai in 0,1,, se a i-ésima molécula reage,
se a i-ésima molécula não reage.
Então
que tem resultados possíveis.

Passo 3

O evento A1 ;=; S setminus A1 ;=;,(omega1,omega2,omega3,omega4)in S : omega1 = 0 é “ ”. Logo, o complemento é
Em palavras: todos os resultados em que a primeira molécula não reage.

Passo 4

Agora, como (0,0,0,0),;(0,0,0,1),;(0,0,1,0),;(0,0,1,1),;(0,1,0,0),;(0,1,0,1),;(0,1,1,0),;(0,1,1,1) podem ser 0 ou 1 livremente, há combinações. São elas:

Resposta

A1 =(0,omega2,omega3,omega4)colon omega2,omega3,omega4in0,1 =(0,0,0,0),,(0,0,0,1),,(0,0,1,0),,(0,0,1,1),,(0,1,0,0),,(0,1,0,1),,(0,1,1,0),,(0,1,1,1)

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