Considere a reação de segunda ordem: A+2 B C+D. A constante de velocidade da reação é de 0,21 Lmol^-1 s^-1. Qual a concentração de C 10 min depois de os reagentes se misturarem? As concentrações iniciais eram: [A]=0,025 M, [B]=0,150 M.

Passo 1

O enunciado diz que temos a reação de segunda ordem (ordem total = 2)
A + 2 B → C + D
com k = 0,21 L·mol⁻¹·s⁻¹, [A]₀ = 0,025 M, [B]₀ = 0,150 M.
Queremos saber [C] após t = 10 min = 600 s.
Conteúdo: cinética química de reação de segunda ordem e pseudo-ordem, integração de equação de taxa.
Precisamos:
  • Identificar a lei de velocidade (v = k [A][B])
  • Fazer a aproximação de pseudo-primeira ordem (já que [B]₀ ≫ [A]₀)
  • Integrar a equação diferencial para A
  • Calcular C = [A]₀ – A

Passo 2

Como a reação é de segunda ordem total e depende de A e B, escrevemos:
v ;=;-,d[A]dt;=;k,[A],[B]
Mas note que M é muito maior que M (razão 6:1).
Quando um reagente está em grande excesso, sua concentração praticamente não varia e podemos considerá-lo constante.

Passo 3

Fazemos a aproximação de pseudo-primeira ordem em A, definindo
krm ps = k,[B]0
Logo, a equação de taxa simplifica para
-d[A]dt = krm ps,[A]
Isto é uma cinética de primeira ordem em A, com constante .

Passo 4

Integramos a equação de primeira ordem:
integral[A]0^[A](t) d[A][A] ;=;-,integral0^t krm ps,dt ;Longrightarrow; ln[A](t)[A]0 = -,krm ps,t
Portanto
[A](t) = [A]0,e^-,krm ps,t com krm ps = k,[B]0 = 0,21times0,150 = 0,0315;s^-1
E como cada mol de A que some vira 1 mol de C, temos
[C](t) = [A]0 - [A](t)

Passo 5

Agora é só colocar números:
krm ps,t = 0,0315;s^-1times600;s = 18,9
[A](600;s) = 0,025,e^-18,9 approx 0,025 times 6,2times10^-9 approx 1,6times10^-10;M
[C](600;s) = 0,025 - 1,6times10^-10 approx 0,025;M

Resposta

A concentração de C, 10 min após misturar os reagentes, é aproximadamente 0,025 M.

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