A constante de velocidade da reação de primeira ordem relativa a decomposição de um composto A na reação:
é
, a
. Qual a pressão a 10 h e 50 h depois do início da reação, sendo de
a pressão no instante inicial?
Passo 1
Então, o que o enunciado tá pedindo? A gente tem a decomposição do composto A na fase gasosa:
2 A → P
É cinética de 1ª ordem, com constante k = 2,78×10⁻⁷ s⁻¹ (a 25 °C). No tempo zero, a “concentração” de A está expressa como pressão de 32,1 kPa. Eles querem saber que pressão (ou seja, pressão parcial de A) resta depois de 10 h e depois de 50 h.
Conteúdo: cinética de 1ª ordem, equação integrada.
O que vamos precisar:
2 A → P
É cinética de 1ª ordem, com constante k = 2,78×10⁻⁷ s⁻¹ (a 25 °C). No tempo zero, a “concentração” de A está expressa como pressão de 32,1 kPa. Eles querem saber que pressão (ou seja, pressão parcial de A) resta depois de 10 h e depois de 50 h.
Conteúdo: cinética de 1ª ordem, equação integrada.
O que vamos precisar:
- Converter horas para segundos;
- Usar a lei integrada:
- Isolar P(t) e calcular.
Passo 2
A equação integrada de uma reação de primeira ordem, usando pressão no lugar de concentração, é:
onde
P₀ = pressão inicial (32,1 kPa),
P(t) = pressão em t,
k = 2,78×10⁻⁷ s⁻¹,
t em segundos.
P₀ = pressão inicial (32,1 kPa),
P(t) = pressão em t,
k = 2,78×10⁻⁷ s⁻¹,
t em segundos.
Passo 3
A gente precisa passar t de horas para segundos:
t₁ = 10 h = 10×3600 s = 36000 s
t₂ = 50 h = 50×3600 s = 180000 s
t₁ = 10 h = 10×3600 s = 36000 s
t₂ = 50 h = 50×3600 s = 180000 s
Passo 4
Isolando P(t) na equação:
Então:
Para 10 h:
Calculando o expoente:
Logo
Para 50 h:
Expoente:
Então
Resposta
Pressão em 10 h ≈ 31,8 kPa
Pressão em 50 h ≈ 30,5 kPa
Pressão em 50 h ≈ 30,5 kPa