A reação: 2 A P é de terceira ordem, com k=3,50 times 10^4 L^2 mol^-2 s^-1. Calcule o tempo necessário para a concentração de A passar de 0,077 M para 0,021 M.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: a reação é
2,A longrightarrow P
e o exercício diz que ela é de terceira ordem com constante
k = 3,50times10^4;L^2,mol^-2,s^-1
Queremos saber quanto tempo leva pra concentração de -d[A]dt=k,[A]^3 cair de pra .
Conteúdo: lei de velocidade de terceira ordem e sua forma integrada. Precisamos usar a equação integrada de uma reação onde
e integrar certinho pra achar .

Passo 2

Vamos deduzir a equação integrada. Partimos de
-d[A]dt ;=; k,[A]^3
Reorganizando pra integrar:
integral[A]0^[A][A]^-3,d[A];=; -integral0^tk,dt
O lado esquerdo dá
integral [A]^-3,d[A] =,-12,[A]^2g|[A]0^[A] =,-12,[A]^2 + 12,[A]0^2
Então
-12,[A]^2 + 12,[A]0^2 = -k,t
Multiplicando tudo por 12,[A]^2 - 12,[A]0^2 = k,t Longrightarrow t = 12,kl(1[A]^2-1[A]0^2r) e reorganizando:

Passo 3

Só falta jogar os valores:
t = 12,(3,50times10^4) gl(1(0,021)^2-1(0,077)^2gr) , e
.
Calculemos passo a passo:
  1. Diferença:

Resposta

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