Considere as reações de apoio em Apoios e Conexōes para uma viga. Marque a alternativa correta.
a) No apoio do tipo simples as reaçōes ocorrem na horizontal e vertical
b) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem na horizontal e vertical
c) No apoio do tipo engaste, a única reação é contra o giro
d) O apoio do tipo simples impede os movimentos na horizontal e vertical
e) No apoio do tipo articulação as reaçöes ocorrem somente na vertical
a) No apoio do tipo simples as reaçōes ocorrem na horizontal e vertical
b) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem na horizontal e vertical
c) No apoio do tipo engaste, a única reação é contra o giro
d) O apoio do tipo simples impede os movimentos na horizontal e vertical
e) No apoio do tipo articulação as reaçöes ocorrem somente na vertical
Passo 1
O enunciado pede que eu marque a alternativa correta sobre as reações em tipos de apoio para uma viga. As alternativas são:
a) No apoio do tipo simples as reações ocorrem na horizontal e vertical
b) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem na horizontal e vertical
c) No apoio do tipo engaste, a única reação é contra o giro
d) O apoio do tipo simples impede os movimentos na horizontal e vertical
e) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem somente na vertical
b) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem na horizontal e vertical
c) No apoio do tipo engaste, a única reação é contra o giro
d) O apoio do tipo simples impede os movimentos na horizontal e vertical
e) No apoio do tipo articulação as reações ocorrem somente na vertical
Informações relevantes fornecidas: são declarações sobre os tipos de apoio (simples, articulação, engaste) e onde aparecem as reações. Não há figura nem dados numéricos; a pergunta é conceitual.
Passo 2
Vamos entender o que cada tipo de apoio normalmente impede (ou permite) num plano (viga em 2D). Vou usar
para a direção horizontal e
para a direção vertical, e escrever as reações possíveis como
(reação horizontal),
(reação vertical) e
(momento resistente, reação ao giro).
Explicação didática: cada apoio pode impedir deslocamentos (translações) em
e/ou
e/ou impedir rotação (girar).
- Se um apoio impede deslocamento em
, ele fornece . - Se impede deslocamento em
, fornece . - Se impede rotação, fornece um momento de reação
.
A contagem das reações é importante para montar as equações de equilíbrio no plano: as equações de equilíbrio estático são
,
e
. Portanto, um corpo rígido plano pode ter até
) reações determinadas independentemente (ou combinadas com forças aplicadas) para ser estaticamente determinado.
Passo 3
Definição e comportamento do apoio do tipo simples (também chamado com frequência de “rolete” ou “apoio móvel”):
- O apoio simples normalmente só impede o deslocamento perpendicular ao contato (no caso de uma viga horizontal, isso é a direção vertical
). - Ele permite deslocamento na direção tangencial (horizontal,
) e permite rotação.
Logo, o apoio simples fornece apenas uma reação:(uma força vertical). Em termos de contagem, tem ) reação.
Exemplo concreto: uma viga apoiada sobre um rolete num chão plano tem uma força de reação vertical que evita afundar, mas a viga pode deslizar horizontalmente sobre o rolete.
Passo 4
Definição e comportamento do apoio do tipo articulação (pino / apoio articulado):
- A articulação impede deslocamentos em ambas as direções
e , mas permite rotação livre em torno do ponto. - Portanto fornece duas reações:
e , e não fornece . Em termos de contagem, tem ) reações.
Raciocínio físico: a articulação “segura” a viga nas duas direções, mas não cria momento fletor fixo porque a peça pode girar livremente no apoio.
Passo 5
Definição e comportamento do apoio do tipo engaste (encastre, fixo):
- O engaste impede deslocamentos em
e e também impede rotação. - Assim fornece três reações:
, e . Em termos de contagem, tem ) reações.
Isso significa que não é verdade dizer que a única reação do engaste é contra o giro; ele também fornece as reações de translação.
Passo 6
Agora verifico as alternativas uma por uma com base nas definições que acabamos de ver:
- Alternativa (a): diz que o apoio do tipo simples tem reações na horizontal e vertical. Pela definição do passo 3, o apoio simples tem apenas
. Portanto (a) está incorreta. - Alternativa (b): diz que o apoio do tipo articulação tem reações na horizontal e vertical. Pelo passo 4, a articulação fornece
e . Portanto (b) está correta. - Alternativa (c): diz que no engaste a única reação é contra o giro. Pelo passo 5, o engaste tem
, e , não apenas . Portanto (c) está incorreta. - Alternativa (d): diz que o apoio simples impede movimentos na horizontal e vertical. Pelo passo 3, o apoio simples impede somente na vertical; logo (d) está incorreta.
- Alternativa (e): diz que na articulação as reações ocorrem somente na vertical. Pelo passo 4, a articulação tem
e ; então (e) está incorreta.
Resposta
b)