Considere el rectángulo
. Considere la partición de
en 4 subrectángulos, dada por los ejes coordenados. Sea
el rectángulo correspondiente al
-ésimo cuadrante (por ejemplo,
). En cada uno de los ejercicios 2-7, calcule el valor de la integral doble de la función dada sobre
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de f(x,y)=0 em Q=(-1,1)×(-1,1), particionado em quatro subretângulos Q_i pelos eixos. O conteúdo aqui é integral dupla e suas propriedades (linearidade e integral de função constante).
Passo 2
Como f(x,y)=0 em IntQ, em cada subretângulo Q_i temos
pois a integral de uma função constante c em uma região R é c·Area®.
Passo 3
Pela aditividade da integral dupla em partições disjuntas,
Resposta
0