Considere a região D limitada pelas retas
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Calcule o valor da integral Dupla
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Calcule o valor da integral Dupla
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de x sobre a região D limitada pelas retas y = x, y = 0 e x = 4. O conteúdo envolvido é descrição de regiões e cálculo de integrais duplas em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Primeiro, vamos descrever a região D: para cada valor de x entre 0 e 4, o valor de y varia de 0 até y = x.
Passo 3
Montamos a integral iterada em ordem dy dx:
Passo 4
Integrando primeiro em relação a y, tratando x como constante:
Agora, integramos em relação a x:
Resposta
\frac{64}{3)