Determine
das funções definidas por:
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar a derivada de uma exponencial composta, ou seja, temos a função
y = e{x3 - 3x}. O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia para derivadas de funções do tipo e^u, e vamos precisar conhecer a derivada da função interna u(x) = x^3 - 3x.
y = e{x3 - 3x}. O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia para derivadas de funções do tipo e^u, e vamos precisar conhecer a derivada da função interna u(x) = x^3 - 3x.
Passo 2
Aplique a regra da cadeia: para y = e^{u(x)}, temos y’ = e^{u(x)} · u’(x). Aqui u(x) = x^3 - 3x, logo
u’(x) = 3x^2 - 3.
Portanto:
u’(x) = 3x^2 - 3.
Portanto: