Considere a região
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Calcule a área da região
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Calcule a área da região
Passo 1
A região R é definida por x ≥ 1 e 0 ≤ y ≤ 1/x. O conteúdo envolve cálculo de área de uma região não limitada em x, usando integral dupla para área.
Passo 2
Pela definição de área por integrais duplas, montamos:
Passo 3
Integramos primeiro em y. Como
ficamos com
Passo 4
Para verificar convergência, usamos
que tende a infinito quando A→∞. Logo o integral diverge e a área é ilimitada.
Resposta
A área da região é infinita.