Considere a relação entre capacidade térmica e calor específico e encontre a capacidade térmica de um cubo de alumínio com aresta de
. Dados: densidade do alumínio vale
e que o calor específico do alumínio é
.
R:
R:
Passo 1
O que o problema pede: encontrar a capacidade térmica do cubo de alumínio (ou seja, quanto de calor é preciso para elevar a temperatura do cubo em
).\n
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
Passo 2
Volume do cubo: para um cubo a fórmula do volume é
onde
é a aresta. Substituindo:
Agora calculamos
. Elevando:
Explicação didática: o volume de um cubo é o produto das três arestas; como todas são iguais a
, temos
.
Passo 3
Massa do cubo: usamos a relação entre massa, densidade e volume,
onde
é a massa em gramas,
é a densidade em
e
é o volume em
. Substituindo os valores (todos já em unidades compatíveis):
Fazendo a multiplicação:
Comentário prático: as unidades
cancelam com
, sobrando gramas.
Passo 4
Relação entre capacidade térmica e calor específico: a capacidade térmica
de um corpo (calor necessário para aumentar sua temperatura em
) é dada por
onde
é a massa (em gramas) e
é o calor específico (em
). As unidades resultam em
, que é o que queremos.\n
Agora substituímos e
:
Agora substituímos
Calculando:
Passo 5
Arredondamento e interpretação final: em problemas práticos costuma-se apresentar o resultado com uma ou duas casas decimais significativas. Arredondando para uma casa decimal:
Exemplo rápido para fixar: se tivéssemos
de água (
), a capacidade térmica seria
— ou seja, 1 caloria para aquecer 1 g de água em
.