Considere uma represa com 200 ft de altura e 1.200 ft de largura cheia até a capacidade máxima. Determine a força por unidade de área na barragem perto da parte superior e da parte inferior.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui! A questão nos dá uma represa com 200 pés de altura e 1.200 pés de largura, totalmente cheia. A gente precisa descobrir a força por unidade de área na barragem perto da parte superior e da parte inferior. Isso envolve entender um pouco de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso e como eles exercem pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água em um ponto qualquer da barragem depende da profundidade desse ponto. A fórmula para calcular a pressão § é:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a profundidade da água naquele ponto
Passo 3
Vamos calcular a pressão na parte superior da barragem. Na parte superior, a profundidade
é praticamente zero porque estamos olhando pro topo da represa. Então:
Isso significa que, perto da parte superior, a pressão exercida pela água é praticamente zero.
Passo 4
Agora, vamos para a parte inferior da barragem, onde a profundidade
é máxima, ou seja, 200 pés. Aplicando a mesma fórmula:
Calculando:
Resposta
A força por unidade de área na barragem é aproximadamente
perto da parte superior e
perto da parte inferior.