Uma dada bateria veicular de 12 V pode fornecer uma carga total de 125 A•h antes de deixar de funcionar. Supondo que a diferença de potencial entre os terminais permanece constante, por quanto tempo a bateria poderá entregar energia a uma taxa de 110 W ?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma bateria de carro de 12 V que consegue fornecer uma carga total de 125 A·h antes de acabar. A pergunta é: quanto tempo essa bateria pode entregar energia a uma taxa de 110 W, assumindo que a tensão permanece constante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade relacionados a potência, carga elétrica e tempo. Vamos precisar entender como a potência (W) está relacionada com a tensão (V) e a corrente (A), e como a carga total (A·h) se conecta com o tempo de operação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da relação entre potência, tensão e corrente. A fórmula é:
Onde:
- $ P $ é a potência em watts (W),
- $ V $ é a tensão em volts (V),
- $ I $ é a corrente em ampères (A).
Queremos encontrar a corrente que a bateria precisa fornecer para entregar uma potência de 110 W com uma tensão de 12 V.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a corrente $ I $:
Substituindo os valores que temos:
Então, a bateria precisa fornecer aproximadamente 9,1667 A para entregar 110 W.
Passo 4
Agora, sabemos que a bateria tem uma carga total de 125 A·h. Isso significa que ela pode fornecer 125 A durante 1 hora, ou uma corrente menor por mais tempo.
Para encontrar o tempo $ t $ que a bateria pode fornecer 9,1667 A, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A bateria poderá entregar energia a uma taxa de 110 W por aproximadamente 13,64 horas.