Uma dada bateria veicular de 12 V pode fornecer uma carga total de 125 A•h antes de deixar de funcionar. Supondo que a diferença de potencial entre os terminais permanece constante, por quanto tempo a bateria poderá entregar energia a uma taxa de 110 W ?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma bateria de carro de 12 V que consegue fornecer uma carga total de 125 A·h antes de acabar. A pergunta é: quanto tempo essa bateria pode entregar energia a uma taxa de 110 W, assumindo que a tensão permanece constante.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletricidade relacionados a potência, carga elétrica e tempo. Vamos precisar entender como a potência (W) está relacionada com a tensão (V) e a corrente (A), e como a carga total (A·h) se conecta com o tempo de operação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da relação entre potência, tensão e corrente. A fórmula é:
P = V times I
Onde:
  • $ P $ é a potência em watts (W),
  • $ V $ é a tensão em volts (V),
  • $ I $ é a corrente em ampères (A).
Queremos encontrar a corrente que a bateria precisa fornecer para entregar uma potência de 110 W com uma tensão de 12 V.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a corrente $ I $:
I
Substituindo os valores que temos:
I = PV
Então, a bateria precisa fornecer aproximadamente 9,1667 A para entregar 110 W.

Passo 4

Agora, sabemos que a bateria tem uma carga total de 125 A·h. Isso significa que ela pode fornecer 125 A durante 1 hora, ou uma corrente menor por mais tempo.
Para encontrar o tempo $ t $ que a bateria pode fornecer 9,1667 A, usamos a fórmula:
t
Substituindo os valores:
t = Carga totalCorrente

Resposta

A bateria poderá entregar energia a uma taxa de 110 W por aproximadamente 13,64 horas.

Exercícios relacionados