Considere que a resistência
utilizada suporta uma potência máxima de 300 mW e que a fonte fornece, no máximo, 50 V . Utilizando seus conhecimentos e esses valores, assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
◯ a. A diferença de potencial máxima permitida entre os terminais do dispositivo é de
.
◯ b. A corrente máxima que pode percorrer o circuito sem queimar a resistência é de
.
◯ C.
valor máximo da resistência de proteção é de
.
◯ d. A diferença de potencial minima entre os terminais da resistência de proteção é de
.
◯ a. A diferença de potencial máxima permitida entre os terminais do dispositivo é de
◯ b. A corrente máxima que pode percorrer o circuito sem queimar a resistência é de
◯ C.
◯ d. A diferença de potencial minima entre os terminais da resistência de proteção é de
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede que eu escolha a alternativa correta com base neles.
Dado:
O que se pergunta (alternativas):
a) A diferença de potencial máxima permitida entre os terminais do dispositivo é de .
b) A corrente máxima que pode percorrer o circuito sem queimar a resistência é de .
c) O valor máximo da resistência de proteção é de .
d) A diferença de potencial mínima entre os terminais da resistência de proteção é de .
a) A diferença de potencial máxima permitida entre os terminais do dispositivo é de
b) A corrente máxima que pode percorrer o circuito sem queimar a resistência é de
c) O valor máximo da resistência de proteção é de
d) A diferença de potencial mínima entre os terminais da resistência de proteção é de
Passo 2
Relembrando fórmulas básicas (com explicação do que cada símbolo significa):
- Potência dissipada por uma resistência em termos da tensão:
onde
é a potência (em watts),
é a diferença de potencial nos terminais da resistência (em volts) e
é a resistência (em ohms).
- Potência em termos da corrente:
onde
é a corrente que passa pela resistência (em ampères).
- Relação tensão-corrente de Ohm:
Essas fórmulas são equivalentes entre si (derivam de
e
). Vou usar-as para obter
e
que a resistência pode suportar sem ultrapassar
.
Passo 3
Calcular a diferença de potencial máxima permitida na resistência antes de ultrapassar a potência máxima usando
. Isolando
:
Substituindo os valores:
Calculando
:
Comparando com a alternativa (a) que diz
: esse valor é numericamente equivalente por arredondamento (
≈
).
Passo 4
Calcular a corrente máxima que pode passar sem queimar a resistência usando
. Isolando
:
Substituindo:
Calculando:
Comparando com a alternativa (b) que diz
: a alternativa (b) está muito acima do valor correto (
≫
), logo (b) é falsa.
Passo 5
Agora verificar a alternativa (c) relativa a uma resistência de proteção quando a fonte pode fornecer até
. Interpretação razoável: queremos uma resistência série (chamarei de
) tal que, com
, a corrente no circuito não exceda
calculado acima (para não queimar a resistência
).
A corrente com
em série com
é
Queremos
, portanto
Isolando
:
Calculando com
e
:
Então
Isso significa que a resistência de proteção precisa ser, no mínimo, cerca de
para garantir que a corrente não ultrapasse o valor seguro quando a fonte fornece
. A alternativa (c) afirma que o valor máximo da resistência de proteção é
; além de a frase “valor máximo” ser estranha no contexto (esperaríamos um valor mínimo para proteção), numericamente
é menor que o
necessário, portanto (c) está incorreta.
Passo 6
Analisar a alternativa (d) que diz "A diferença de potencial mínima entre os terminais da resistência de proteção é de
". Primeiro, a expressão está ambígua: “diferença de potencial mínima entre os terminais da resistência de proteção” — mínima em que situação? Tomando a situação de proteção necessária com
e fonte
, a tensão na resistência de proteção seria aproximadamente
onde
(tensão sobre a resistência
) está limitada por
. Então
não
. Mesmo se tomássemos outros cenários,
não aparece naturalmente como “mínimo” relevante aqui. Assim (d) é também incorreta.
Passo 7
Resumindo os resultados numéricos obtidos (sem yet declarar a alternativa final):
Dos números acima, a alternativa (a) que afirma
é a que corresponde ao valor correto por arredondamento; as alternativas (b), (c) e (d) estão incorretas pelos cálculos mostrados.
Resposta
a.