Considere a reta
que passa por
na direção de
. Encontre um ponto
e um vetor
tais que
.
Passo 1
O enunciado dá a reta
em forma paramétrica
onde
e
. Queremos reescrever
na forma
escolhendo um ponto
sobre
e um vetor
paralelo a
.
Passo 2
Para achar
, basta tomar um valor fixo
. Se escolhermos
, então
Claramente
e
está na reta
.
Passo 3
Escolhemos
como múltiplo escalar de
, mas diferente de
. Por exemplo,
que satisfaz
e é paralelo a
. Então a representação
é a mesma, pois
e à medida que
varia em
,
também percorre todos os reais, recuperando a forma original.
Resposta
Um exemplo de
e
é