Considere a reta
. e os pontos
; E(-7, 1, 1);
Verifique qual alternativa abaixo é verdadeira:
a. Somente os pontos
e
pertencem a reta
b. Somente os pontos D NÃO pertencem a reta r
C. Somente o ponto B pertence a reta r
d. Somente o ponto A NÃO pertence a reta r
a. Somente os pontos
b. Somente os pontos D NÃO pertencem a reta r
C. Somente o ponto B pertence a reta r
d. Somente o ponto A NÃO pertence a reta r
Passo 1
O enunciado dá a reta
na forma simétrica
e pede para verificar quais dos pontos
pertencem a
. O conteúdo é parametrização de reta e teste de pertencimento.
Passo 2
Introduzimos o parâmetro
tal que
Dessas igualdades vem a parametrização
Passo 3
Para
, da segunda coordenada
segue
. Então
e
, casando com
. Logo
.
Passo 4
Para
, da segunda coordenada
segue
. Então
e
, casando com
. Logo
.
Passo 5
Para
, da segunda coordenada
segue
. Então
e
, casando com
. Logo
.
Passo 6
Para
, da segunda coordenada
daria
e daí
, portanto
.
Para , da segunda coordenada
dá
e daí
, logo
.
Para
Passo 7
Concluímos que pertencem à reta
exatamente os pontos
,
e
, enquanto
e
não pertencem.
Resposta
a. Somente os pontos
e
pertencem à reta
.