Exercício 7. Em cada item calcule a potência indicada de
A^-2301
Passo 1
O enunciado pede para calcular ,A^-2301 onde
A = 1 & -2 & 8 0 & -1 & 0 0 & 0 & -1
Reparar que A é triangular superior com autovalores ,1,-1,-1. Vamos explorar a propriedade de ordem da matriz (isto é, algum expoente em que A^k=I) para simplificar essa potência.
Passo 2
Calcular A^2. Como A é triangular, basta multiplicá-la por si mesma: