Considere a reta ; E(-7, 1, 1);
Verifique qual alternativa abaixo é verdadeira:
a. Somente o ponto A NÃO pertence a reta r
b. Somente o ponto B pertence a reta r
c. Somente os pontos D NÃO pertencem a reta r
a. Somente o ponto A NÃO pertence a reta r
b. Somente o ponto B pertence a reta r
c. Somente os pontos D NÃO pertencem a reta r
Passo 1
O enunciado dá a reta
em forma simétrica
e pede para verificar quais dos pontos
pertencem ou não à reta. O conteúdo aqui é usar uma parametrização da reta e checar se cada ponto satisfaz essa parametrização.
Passo 2
Tomamos o parâmetro
igual a cada expressão comum:
Dessa forma a forma paramétrica de
é
Passo 3
Para
: da primeira equação
segue
. Mas então
. Logo
.
Passo 4
Para
: da primeira equação
segue
. Verificando
e
, ambas conferem. Logo
.
Passo 5
Para
: da primeira equação
segue
. Verificando
e
, ambas conferem. Logo
.
Passo 6
Para
: da primeira equação
segue
. Mas então
. Logo
.
Passo 7
Para
: da primeira equação
segue
. Verificando
e
, ambas conferem. Logo
.
Passo 8
Concluímos que os pontos que NÃO pertencem à reta são exatamente
e
. Nenhuma das alternativas (a), (b) ou (c) descreve corretamente esse conjunto.
Resposta
Nenhuma das alternativas.