Considere um satélite de massa
em órbita circular, a uma distância
da superfície da Terra, cuja massa
e raio
são conhecidos. Lembre-se que a Lei da Gravitação Universal diz que a atração gravitacional entre 2 corpos de massas
e
separados por uma distância
é
, onde
é a constante da gravitação universal e
é o vetor unitário na direção radial. Qual o módulo da velocidade linear do satélite?
Passo 1
O enunciado descreve um satélite de massa
em órbita circular a uma altitude
acima da superfície da Terra. A distância entre o satélite e o centro da Terra é
Para resolver, vamos usar a Lei da Gravitação Universal para obter a força gravitacional e a expressão da força centrípeta para movimento circular uniforme.
Passo 2
A única força que atua no satélite é a força gravitacional, que fornece a força centrípeta. As expressões são
para a força gravitacional e
para a força centrípeta.
Passo 3
Igualando as magnitudes
e cancelando
de ambos os lados, obtemos
e portanto
Passo 4
Substituindo
na expressão de
, chega-se a